حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = - {(- \frac{5}{3})}^{3} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{5}{3}$ .

$y = - ({(- 1)}^{3} {(\frac{5}{3})}^{3}) - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

خطوة 1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{3}$ .

$y = - ({(- 1)}^{3} \frac{5^{3}}{3^{3}}) - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

خطوة 1.2

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل ${(- 1)}^{3}$ .

$y = {(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{5^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

خطوة 1.2.2

اضرب ${(- 1)}^{3}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$y = {(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{5^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

خطوة 1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = {(- 1)}^{3 + 1} \frac{5^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

خطوة 1.2.3

أضف $3$ و $1$ .

$y = {(- 1)}^{4} \frac{5^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

خطوة 1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$y = 1 \frac{5^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{5^{3}}{3^{3}}$ في $1$ .

$y = \frac{5^{3}}{3^{3}} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

خطوة 1.5

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$y = \frac{125}{3^{3}} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

خطوة 1.6

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$y = \frac{125}{27} - {(- \frac{5}{3})}^{2} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

خطوة 1.7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{5}{3}$ .

$y = \frac{125}{27} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{3})}^{2}) + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

خطوة 1.7.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{3}$ .

$y = \frac{125}{27} - ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{3^{2}}) + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

خطوة 1.8

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

انقُل ${(- 1)}^{2}$ .

$y = \frac{125}{27} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{5^{2}}{3^{2}} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

خطوة 1.8.2

اضرب ${(- 1)}^{2}$ في $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$y = \frac{125}{27} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{5^{2}}{3^{2}} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

خطوة 1.8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$y = \frac{125}{27} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{5^{2}}{3^{2}} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

خطوة 1.8.3

أضف $2$ و $1$ .

$y = \frac{125}{27} + {(- 1)}^{3} \frac{5^{2}}{3^{2}} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

خطوة 1.9

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{5^{2}}{3^{2}} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

خطوة 1.10

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25}{3^{2}} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

خطوة 1.11

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25}{9} + 5 (- \frac{5}{3}) - 3$

خطوة 1.12

اضرب $5 (- \frac{5}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.12.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25}{9} - 5 (\frac{5}{3}) - 3$

خطوة 1.12.2

اجمع $- 5$ و $\frac{5}{3}$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25}{9} + \frac{- 5 \cdot 5}{3} - 3$

خطوة 1.12.3

اضرب $- 5$ في $5$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25}{9} + \frac{- 25}{3} - 3$

خطوة 1.13

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{125}{27} - \frac{25}{9} - \frac{25}{3} - 3$

خطوة 2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{25}{9}$ في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{125}{27} - (\frac{25}{9} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{25}{3} - 3$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{25}{9}$ في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{25}{3} - 3$

خطوة 2.3

اضرب $\frac{25}{3}$ في $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{9 \cdot 3} - (\frac{25}{3} \cdot \frac{9}{9}) - 3$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{25}{3}$ في $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{25 \cdot 9}{3 \cdot 9} - 3$

خطوة 2.5

اكتب $- 3$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{25 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3}{1}$

خطوة 2.6

اضرب $\frac{- 3}{1}$ في $\frac{27}{27}$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{25 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{27}{27}$

خطوة 2.7

اضرب $\frac{- 3}{1}$ في $\frac{27}{27}$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{25 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

خطوة 2.8

أعِد ترتيب عوامل $9 \cdot 3$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{3 \cdot 9} - \frac{25 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

خطوة 2.9

اضرب $3$ في $9$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{27} - \frac{25 \cdot 9}{3 \cdot 9} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

خطوة 2.10

اضرب $3$ في $9$ .

$y = \frac{125}{27} - \frac{25 \cdot 3}{27} - \frac{25 \cdot 9}{27} + \frac{- 3 \cdot 27}{27}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{125 - 25 \cdot 3 - 25 \cdot 9 - 3 \cdot 27}{27}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 25$ في $3$ .

$y = \frac{125 - 75 - 25 \cdot 9 - 3 \cdot 27}{27}$

خطوة 4.2

اضرب $- 25$ في $9$ .

$y = \frac{125 - 75 - 225 - 3 \cdot 27}{27}$

خطوة 4.3

اضرب $- 3$ في $27$ .

$y = \frac{125 - 75 - 225 - 81}{27}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $75$ من $125$ .

$y = \frac{50 - 225 - 81}{27}$

خطوة 5.2

اطرح $225$ من $50$ .

$y = \frac{- 175 - 81}{27}$

خطوة 5.3

اطرح $81$ من $- 175$ .

$y = \frac{- 256}{27}$

خطوة 5.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{256}{27}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$y = - \frac{256}{27}$

الصيغة العشرية:

$y = - 9.\overline{481}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$y = - 9 \frac{13}{27}$