حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$230 = \frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{85}{a})}^{2})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{85}{a})}^{2}) = 230$ .

$\frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{85}{a})}^{2}) = 230$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{85}{a})}^{2})) = 2 \cdot 230$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $2 (\frac{1}{2} \cdot (a {(\frac{85}{a})}^{2}))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{85}{a}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a \frac{85^{2}}{a^{2}})) = 2 \cdot 230$

خطوة 3.1.1.1.2

ارفع $85$ إلى القوة $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a \frac{7225}{a^{2}})) = 2 \cdot 230$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a \frac{7225}{a \cdot a})) = 2 \cdot 230$

خطوة 3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (a \frac{7225}{a \cdot a})) = 2 \cdot 230$

خطوة 3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{7225}{a}) = 2 \cdot 230$

خطوة 3.1.1.3

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{7225}{a}$ .

$2 \frac{7225}{2 a} = 2 \cdot 230$

خطوة 3.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a$ .

$2 \frac{7225}{2 (a)} = 2 \cdot 230$

خطوة 3.1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{7225}{2 a} = 2 \cdot 230$

خطوة 3.1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7225}{a} = 2 \cdot 230$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $2$ في $230$ .

$\frac{7225}{a} = 460$

خطوة 4

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$a, 1$

خطوة 4.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$a$

خطوة 5

اضرب كل حد في $\frac{7225}{a} = 460$ في $a$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كل حد في $\frac{7225}{a} = 460$ في $a$ .

$\frac{7225}{a} a = 460 a$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7225}{a} a = 460 a$

خطوة 5.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$7225 = 460 a$

خطوة 6

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $460 a = 7225$ .

$460 a = 7225$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $460 a = 7225$ على $460$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $460 a = 7225$ على $460$ .

$\frac{460 a}{460} = \frac{7225}{460}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $460$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{460 a}{460} = \frac{7225}{460}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{7225}{460}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $7225$ و $460$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $7225$ .

$a = \frac{5 (1445)}{460}$

خطوة 6.2.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $460$ .

$a = \frac{5 \cdot 1445}{5 \cdot 92}$

خطوة 6.2.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{5 \cdot 1445}{5 \cdot 92}$

خطوة 6.2.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{1445}{92}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$a = \frac{1445}{92}$

الصيغة العشرية:

$a = 15.70652173 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$a = 15 \frac{65}{92}$