حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{a x + b}{x + c} = 2$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $x + c$ .

$\frac{a x + b}{x + c} (x + c) = 2 (x + c)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a x + b}{x + c} (x + c) = 2 (x + c)$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$a x + b = 2 (x + c)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (x + c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a x + b = 2 x + 2 c$

خطوة 2.2.1.2

أعِد ترتيب $2 x$ و $2 c$ .

$a x + b = 2 c + 2 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $b$ من كلا المتعادلين.

$a x = 2 c + 2 x - b$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $a x = 2 c + 2 x - b$ على $x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $a x = 2 c + 2 x - b$ على $x$ .

$\frac{a x}{x} = \frac{2 c}{x} + \frac{2 x}{x} + \frac{- b}{x}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a x}{x} = \frac{2 c}{x} + \frac{2 x}{x} + \frac{- b}{x}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{2 c}{x} + \frac{2 x}{x} + \frac{- b}{x}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{2 c}{x} + \frac{2 x}{x} + \frac{- b}{x}$

خطوة 3.2.3.1.1.2

اقسِم $2$ على $1$ .

$a = \frac{2 c}{x} + 2 + \frac{- b}{x}$

خطوة 3.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = \frac{2 c}{x} + 2 - \frac{b}{x}$