حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x + (\frac{3456}{x}) = 0$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, x, 1$

خطوة 1.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x$

خطوة 2

اضرب كل حد في $2 x + \frac{3456}{x} = 0$ في $x$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $2 x + \frac{3456}{x} = 0$ في $x$ .

$2 x \cdot x + \frac{3456}{x} x = 0 x$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) + \frac{3456}{x} x = 0 x$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} + \frac{3456}{x} x = 0 x$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 x^{2} + \frac{3456}{x} x = 0 x$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x^{2} + 3456 = 0 x$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $0$ في $x$ .

$2 x^{2} + 3456 = 0$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $3456$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} = - 3456$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $2 x^{2} = - 3456$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $2 x^{2} = - 3456$ على $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 3456}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 3456}{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 3456}{2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 3456$ على $2$ .

$x^{2} = - 1728$

خطوة 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1728}$

خطوة 3.4

بسّط $\pm \sqrt{- 1728}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أعِد كتابة $- 1728$ بالصيغة $- 1 (1728)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (1728)}$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (1728)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1728}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1728}$

خطوة 3.4.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{1728}$

خطوة 3.4.4

أعِد كتابة $1728$ بالصيغة $24^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

أخرِج العامل $576$ من $1728$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{576 (3)}$

خطوة 3.4.4.2

أعِد كتابة $576$ بالصيغة $24^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{24^{2} \cdot 3}$

خطوة 3.4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm i \cdot (24 \sqrt{3})$

خطوة 3.4.6

انقُل $24$ إلى يسار $i$ .

$x = \pm 24 i \sqrt{3}$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 24 i \sqrt{3}$

خطوة 3.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 24 i \sqrt{3}$

خطوة 3.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 24 i \sqrt{3}, - 24 i \sqrt{3}$