حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$3 x^{2} {(x + 8)}^{6} + 6 x^{3} {(x + 8)}^{5} = 0$

خطوة 1

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3 x^{2} {(x + 8)}^{5}$ من $3 x^{2} {(x + 8)}^{6} + 6 x^{3} {(x + 8)}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3 x^{2} {(x + 8)}^{5}$ من $3 x^{2} {(x + 8)}^{6}$ .

$3 x^{2} {(x + 8)}^{5} (x + 8) + 6 x^{3} {(x + 8)}^{5} = 0$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $3 x^{2} {(x + 8)}^{5}$ من $6 x^{3} {(x + 8)}^{5}$ .

$3 x^{2} {(x + 8)}^{5} (x + 8) + 3 x^{2} {(x + 8)}^{5} (2 x) = 0$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $3 x^{2} {(x + 8)}^{5}$ من $3 x^{2} {(x + 8)}^{5} (x + 8) + 3 x^{2} {(x + 8)}^{5} (2 x)$ .

$3 x^{2} {(x + 8)}^{5} (x + 8 + 2 x) = 0$

خطوة 1.2

أضف $x$ و $2 x$ .

$3 x^{2} {(x + 8)}^{5} (3 x + 8) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x^{2} = 0$

${(x + 8)}^{5} = 0$

$3 x + 8 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة العبارة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة $x^{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} = 0$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

خطوة 3.2.2

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 3.2.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 3.2.2.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة ${(x + 8)}^{5}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة ${(x + 8)}^{5}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${(x + 8)}^{5} = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في ${(x + 8)}^{5} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عيّن قيمة $x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 8 = 0$

خطوة 4.2.2

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$x = - 8$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $3 x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $3 x + 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$3 x + 8 = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ في $3 x + 8 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$3 x = - 8$

خطوة 5.2.2

اقسِم كل حد في $3 x = - 8$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = - 8$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 8}{3}$

خطوة 5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 8}{3}$

خطوة 5.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 8}{3}$

خطوة 5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{8}{3}$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $3 x^{2} {(x + 8)}^{5} (3 x + 8) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 8, - \frac{8}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 0, - 8, - \frac{8}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0, - 8, - 2.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 0, - 8, - 2 \frac{2}{3}$