حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 (1 + 10^{6 x}) = 9$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $5 (1 + 10^{6 x}) = 9$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $5 (1 + 10^{6 x}) = 9$ على $5$ .

$\frac{5 (1 + 10^{6 x})}{5} = \frac{9}{5}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (1 + 10^{6 x})}{5} = \frac{9}{5}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $1 + 10^{6 x}$ على $1$ .

$1 + 10^{6 x} = \frac{9}{5}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$10^{6 x} = \frac{9}{5} - 1$

خطوة 2.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$10^{6 x} = \frac{9}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 2.3

اجمع $- 1$ و $\frac{5}{5}$ .

$10^{6 x} = \frac{9}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$10^{6 x} = \frac{9 - 1 \cdot 5}{5}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $- 1$ في $5$ .

$10^{6 x} = \frac{9 - 5}{5}$

خطوة 2.5.2

اطرح $5$ من $9$ .

$10^{6 x} = \frac{4}{5}$

خطوة 3

خُذ لوغاريتم الأساس $10$ لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\log (10^{6 x}) = \log (\frac{4}{5})$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\log (10^{6 x})$ بنقل $6 x$ خارج اللوغاريتم.

$6 x \log (10) = \log (\frac{4}{5})$

خطوة 4.2

أساس اللوغاريتم $10$ لـ $10$ هو $1$ .

$6 x \cdot 1 = \log (\frac{4}{5})$

خطوة 4.3

اضرب $6$ في $1$ .

$6 x = \log (\frac{4}{5})$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $6 x = \log (\frac{4}{5})$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $6 x = \log (\frac{4}{5})$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.01615166 \dots$