حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 x^{3} - 8 x = 0$

خطوة 1

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{3} - 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x^{3}$ .

$4 x (x^{2}) - 8 x = 0$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4 x$ من $- 8 x$ .

$4 x (x^{2}) + 4 x (- 2) = 0$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $4 x$ من $4 x (x^{2}) + 4 x (- 2)$ .

$4 x (x^{2} - 2) = 0$

خطوة 2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 2 = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة العبارة $x^{2} - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عيّن قيمة $x^{2} - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} - 2 = 0$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 2 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 2$

خطوة 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{2}$

خطوة 4.2.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{2}$

خطوة 4.2.3.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{2}$

خطوة 4.2.3.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

خطوة 5

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $4 x (x^{2} - 2) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 0, \sqrt{2}, - \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0, 1.41421356 \dots, - 1.41421356 \dots$