حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$42 + 3 e^{\frac{3 x}{2}} = 965$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $42$ من كلا المتعادلين.

$3 e^{\frac{3 x}{2}} = 965 - 42$

خطوة 1.2

اطرح $42$ من $965$ .

$3 e^{\frac{3 x}{2}} = 923$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $3 e^{\frac{3 x}{2}} = 923$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $3 e^{\frac{3 x}{2}} = 923$ على $3$ .

$\frac{3 e^{\frac{3 x}{2}}}{3} = \frac{923}{3}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 e^{\frac{3 x}{2}}}{3} = \frac{923}{3}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $e^{\frac{3 x}{2}}$ على $1$ .

$e^{\frac{3 x}{2}} = \frac{923}{3}$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{\frac{3 x}{2}}) = \ln (\frac{923}{3})$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\ln (e^{\frac{3 x}{2}})$ بنقل $\frac{3 x}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{3 x}{2} \ln (e) = \ln (\frac{923}{3})$

خطوة 4.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot 1 = \ln (\frac{923}{3})$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{3 x}{2}$ في $1$ .

$\frac{3 x}{2} = \ln (\frac{923}{3})$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \ln (\frac{923}{3})$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \ln (\frac{923}{3})$

خطوة 6.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \ln (\frac{923}{3})$

خطوة 6.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \ln (\frac{923}{3})$

خطوة 6.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \ln (\frac{923}{3})$

خطوة 6.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2}{3} \ln (\frac{923}{3})$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $\ln (\frac{923}{3})$ .

$x = \frac{2 \ln (\frac{923}{3})}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{2 \ln (\frac{923}{3})}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.81934463 \dots$