حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$1.57 \sin (33.5) = 1.33 \sin (x)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $1.33 \sin (x) = 1.57 \sin (33.5)$ .

$1.33 \sin (x) = 1.57 \sin (33.5)$

خطوة 2

اضرب $1.57$ في $\sin (33.5)$ .

$1.33 \sin (x) = 0.86654106$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $1.33 \sin (x) = 0.86654106$ على $1.33$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $1.33 \sin (x) = 0.86654106$ على $1.33$ .

$\frac{1.33 \sin (x)}{1.33} = \frac{0.86654106}{1.33}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1.33$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1.33 \sin (x)}{1.33} = \frac{0.86654106}{1.33}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $\sin (x)$ على $1$ .

$\sin (x) = \frac{0.86654106}{1.33}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0.86654106$ على $1.33$ .

$\sin (x) = 0.65153463$

خطوة 4

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$x = \arcsin (0.65153463)$

خطوة 5

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احسِب قيمة $\arcsin (0.65153463)$ .

$x = 40.65740708$

خطوة 6

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $180$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$x = 180 - 40.65740708$

خطوة 7

اطرح $40.65740708$ من $180$ .

$x = 139.34259291$

خطوة 8

أوجِد فترة $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

خطوة 8.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{360}{| 1 |}$

خطوة 8.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{360}{1}$

خطوة 8.4

اقسِم $360$ على $1$ .

$360$

خطوة 9

فترة دالة $\sin (x)$ هي $360$ ، لذا تتكرر القيم كل $360$ من الدرجات في كلا الاتجاهين.

$x = 40.65740708 + 360 n, 139.34259291 + 360 n$ ، لأي عدد صحيح $n$