حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$1 = 475800 {(1 - 0.075)}^{x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $475800 {(1 - 0.075)}^{x} = 1$ .

$475800 {(1 - 0.075)}^{x} = 1$

خطوة 2

اطرح $0.075$ من $1$ .

$475800 \cdot {0.925}^{x} = 1$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $475800 \cdot {0.925}^{x} = 1$ على $475800$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $475800 \cdot {0.925}^{x} = 1$ على $475800$ .

$\frac{475800 \cdot {0.925}^{x}}{475800} = \frac{1}{475800}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $475800$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{475800 \cdot {0.925}^{x}}{475800} = \frac{1}{475800}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم ${0.925}^{x}$ على $1$ .

${0.925}^{x} = \frac{1}{475800}$

خطوة 4

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln ({0.925}^{x}) = \ln (\frac{1}{475800})$

خطوة 5

وسّع $\ln ({0.925}^{x})$ بنقل $x$ خارج اللوغاريتم.

$x \ln (0.925) = \ln (\frac{1}{475800})$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $x \ln (0.925) = \ln (\frac{1}{475800})$ على $\ln (0.925)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $x \ln (0.925) = \ln (\frac{1}{475800})$ على $\ln (0.925)$ .

$\frac{x \ln (0.925)}{\ln (0.925)} = \frac{\ln (\frac{1}{475800})}{\ln (0.925)}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (0.925)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (0.925)}{\ln (0.925)} = \frac{\ln (\frac{1}{475800})}{\ln (0.925)}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{1}{475800})}{\ln (0.925)}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (\frac{1}{475800})}{\ln (0.925)}$

الصيغة العشرية:

$x = 167.68207285 \dots$