حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$- 2 + 2 \ln (3 x) = 17$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\ln (3 x)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$2 \ln (3 x) = 17 + 2$

خطوة 1.2

أضف $17$ و $2$ .

$2 \ln (3 x) = 19$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 \ln (3 x) = 19$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 \ln (3 x) = 19$ على $2$ .

$\frac{2 \ln (3 x)}{2} = \frac{19}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \ln (3 x)}{2} = \frac{19}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\ln (3 x)$ على $1$ .

$\ln (3 x) = \frac{19}{2}$

خطوة 3

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (3 x)} = e^{\frac{19}{2}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (3 x) = \frac{19}{2}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{19}{2}} = 3 x$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 x = e^{\frac{19}{2}}$ .

$3 x = e^{\frac{19}{2}}$

خطوة 5.2

اقسِم كل حد في $3 x = e^{\frac{19}{2}}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = e^{\frac{19}{2}}$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{\frac{19}{2}}}{3}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{\frac{19}{2}}}{3}$

خطوة 5.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{e^{\frac{19}{2}}}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{e^{\frac{19}{2}}}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 4453.24227655 \dots$