حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 \ln (9 x) = 10$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 \ln (9 x) = 10$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 \ln (9 x) = 10$ على $2$ .

$\frac{2 \ln (9 x)}{2} = \frac{10}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \ln (9 x)}{2} = \frac{10}{2}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\ln (9 x)$ على $1$ .

$\ln (9 x) = \frac{10}{2}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $10$ على $2$ .

$\ln (9 x) = 5$

خطوة 2

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (9 x)} = e^{5}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (9 x) = 5$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{5} = 9 x$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $9 x = e^{5}$ .

$9 x = e^{5}$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $9 x = e^{5}$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $9 x = e^{5}$ على $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{e^{5}}{9}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x}{9} = \frac{e^{5}}{9}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{e^{5}}{9}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{e^{5}}{9}$

الصيغة العشرية:

$x = 16.49035101 \dots$