حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 - 5 \sin (x) = 0$

خطوة 1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- 5 \sin (x) = - 2$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 5 \sin (x) = - 2$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 5 \sin (x) = - 2$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 \sin (x)}{- 5} = \frac{- 2}{- 5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 \sin (x)}{- 5} = \frac{- 2}{- 5}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\sin (x)$ على $1$ .

$\sin (x) = \frac{- 2}{- 5}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\sin (x) = \frac{2}{5}$

خطوة 3

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$x = \arcsin (\frac{2}{5})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة $\arcsin (\frac{2}{5})$ .

$x = 0.41151684$

خطوة 5

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$x = (3.14159265) - 0.41151684$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس.

$x = 3.14159265 - 0.41151684$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس.

$x = (3.14159265) - 0.41151684$

خطوة 6.3

اطرح $0.41151684$ من $3.14159265$ .

$x = 2.7300758$

خطوة 7

أوجِد فترة $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 8

فترة دالة $\sin (x)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 0.41151684 + 2 π n, 2.7300758 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$