حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 e^{2 x + 1} = 26$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 e^{2 x + 1} = 26$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 e^{2 x + 1} = 26$ على $2$ .

$\frac{2 e^{2 x + 1}}{2} = \frac{26}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 e^{2 x + 1}}{2} = \frac{26}{2}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $e^{2 x + 1}$ على $1$ .

$e^{2 x + 1} = \frac{26}{2}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $26$ على $2$ .

$e^{2 x + 1} = 13$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{2 x + 1}) = \ln (13)$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{2 x + 1})$ بنقل $2 x + 1$ خارج اللوغاريتم.

$(2 x + 1) \ln (e) = \ln (13)$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(2 x + 1) \cdot 1 = \ln (13)$

خطوة 3.3

اضرب $2 x + 1$ في $1$ .

$2 x + 1 = \ln (13)$

خطوة 4

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$2 x = \ln (13) - 1$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $2 x = \ln (13) - 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $2 x = \ln (13) - 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (13)}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (13)}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (13)}{2} + \frac{- 1}{2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{\ln (13)}{2} - \frac{1}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\ln (13)}{2} - \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.78247467 \dots$