حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 | 4 - \frac{3}{2} x | + 9 = 25$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $| 4 - \frac{3}{2} x |$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$2 | 4 - \frac{3}{2} x | = 25 - 9$

خطوة 1.2

اطرح $9$ من $25$ .

$2 | 4 - \frac{3}{2} x | = 16$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 | 4 - \frac{3}{2} x | = 16$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 | 4 - \frac{3}{2} x | = 16$ على $2$ .

$\frac{2 | 4 - \frac{3}{2} x |}{2} = \frac{16}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 | 4 - \frac{3}{2} x |}{2} = \frac{16}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $| 4 - \frac{3}{2} x |$ على $1$ .

$| 4 - \frac{3}{2} x | = \frac{16}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $16$ على $2$ .

$| 4 - \frac{3}{2} x | = 8$

خطوة 3

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$4 - \frac{3}{2} x = \pm 8$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$4 - \frac{3}{2} x = 8$

خطوة 4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع $x$ و $\frac{3}{2}$ .

$4 - \frac{x \cdot 3}{2} = 8$

خطوة 4.2.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$4 - \frac{3 x}{2} = 8$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{3 x}{2} = 8 - 4$

خطوة 4.3.2

اطرح $4$ من $8$ .

$- \frac{3 x}{2} = 4$

خطوة 4.4

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

خطوة 4.5

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1

بسّط $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

خطوة 4.5.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 x}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 4$

خطوة 4.5.1.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 4$

خطوة 4.5.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 4$

خطوة 4.5.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

خطوة 4.5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

خطوة 4.5.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

خطوة 4.5.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot 4$

خطوة 4.5.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot 4$

خطوة 4.5.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot 4$

خطوة 4.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

بسّط $- \frac{2}{3} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1.1

اضرب $- \frac{2}{3} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1.1.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$x = - 4 (\frac{2}{3})$

خطوة 4.5.2.1.1.2

اجمع $- 4$ و $\frac{2}{3}$ .

$x = \frac{- 4 \cdot 2}{3}$

خطوة 4.5.2.1.1.3

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 8}{3}$

خطوة 4.5.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{8}{3}$

خطوة 4.6

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$4 - \frac{3}{2} x = - 8$

خطوة 4.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اجمع $x$ و $\frac{3}{2}$ .

$4 - \frac{x \cdot 3}{2} = - 8$

خطوة 4.7.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$4 - \frac{3 x}{2} = - 8$

خطوة 4.8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{3 x}{2} = - 8 - 4$

خطوة 4.8.2

اطرح $4$ من $- 8$ .

$- \frac{3 x}{2} = - 12$

خطوة 4.9

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

خطوة 4.10

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.1.1

بسّط $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

خطوة 4.10.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 x}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

خطوة 4.10.1.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

خطوة 4.10.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

خطوة 4.10.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

خطوة 4.10.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

خطوة 4.10.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

خطوة 4.10.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

خطوة 4.10.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

خطوة 4.10.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

خطوة 4.10.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.2.1

بسّط $- \frac{2}{3} \cdot - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.10.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot - 12$

خطوة 4.10.2.1.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 12$ .

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 4))$

خطوة 4.10.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 4)$

خطوة 4.10.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 2 \cdot - 4$

خطوة 4.10.2.1.2

اضرب $- 2$ في $- 4$ .

$x = 8$

خطوة 4.11

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = - \frac{8}{3}, 8$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{8}{3}, 8$

الصيغة العشرية:

$x = - 2.\overline{6}, 8$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 2 \frac{2}{3}, 8$