حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x^{3} - 3 p^{4} = 6$

خطوة 1

أضف $3 p^{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{3} = 6 + 3 p^{4}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $2 x^{3} = 6 + 3 p^{4}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $2 x^{3} = 6 + 3 p^{4}$ على $2$ .

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{6}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x^{3}}{2} = \frac{6}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x^{3}$ على $1$ .

$x^{3} = \frac{6}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $6$ على $2$ .

$x^{3} = 3 + \frac{3 p^{4}}{2}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{3 + \frac{3 p^{4}}{2}}$

خطوة 4

بسّط $\sqrt[3]{3 + \frac{3 p^{4}}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = \sqrt[3]{3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}}$

خطوة 4.2

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{3 p^{4}}{2}}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 2 + 3 p^{4}}{2}}$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot 2 + 3 p^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot 2$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{3 (2) + 3 p^{4}}{2}}$

خطوة 4.4.2

أخرِج العامل $3$ من $3 p^{4}$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{3 (2) + 3 (p^{4})}{2}}$

خطوة 4.4.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (2) + 3 (p^{4})$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{3 (2 + p^{4})}{2}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{3 (2 + p^{4})}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}}$

خطوة 4.6

اضرب $\frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 4.7

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})}}{\sqrt[3]{2}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 4.7.2

ارفع $\sqrt[3]{2}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

خطوة 4.7.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

خطوة 4.7.4

أضف $1$ و $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

خطوة 4.7.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 4.7.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 4.7.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.7.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.7.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

خطوة 4.7.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

خطوة 4.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

خطوة 4.8.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4})} \sqrt[3]{4}}{2}$

خطوة 4.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.9.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \frac{\sqrt[3]{3 (2 + p^{4}) \cdot 4}}{2}$

خطوة 4.9.2

اضرب $4$ في $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{12 (2 + p^{4})}}{2}$