حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (2 x) = \log (4) + \log (x - 1)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\log (4) + \log (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (2 x) = \log (4 (x - 1))$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (2 x) = \log (4 x + 4 \cdot - 1)$

خطوة 1.1.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\log (2 x) = \log (4 x - 4)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$2 x = 4 x - 4$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x - 4 x = - 4$

خطوة 3.1.2

اطرح $4 x$ من $2 x$ .

$- 2 x = - 4$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 4$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = - 4$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 4}{- 2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $- 4$ على $- 2$ .

$x = 2$