حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (\frac{1}{x}) = - 7$

خطوة 1

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (\frac{1}{x})} = e^{- 7}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (\frac{1}{x}) = - 7$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{- 7} = \frac{1}{x}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{x} = e^{- 7}$ .

$\frac{1}{x} = e^{- 7}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x} = \frac{1}{e^{7}}$

خطوة 3.3

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$1 e^{7} = x \cdot 1$

خطوة 3.4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x \cdot 1 = 1 e^{7}$ .

$x \cdot 1 = 1 e^{7}$

خطوة 3.4.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = 1 e^{7}$

خطوة 3.4.3

اضرب $e^{7}$ في $1$ .

$x = e^{7}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = e^{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 1096.63315842 \dots$