حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$9 x^{2} + 164 y^{2} = 144$

خطوة 1

اطرح $164 y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$9 x^{2} = 144 - 164 y^{2}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $9 x^{2} = 144 - 164 y^{2}$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $9 x^{2} = 144 - 164 y^{2}$ على $9$ .

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{144}{9} + \frac{- 164 y^{2}}{9}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x^{2}}{9} = \frac{144}{9} + \frac{- 164 y^{2}}{9}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{144}{9} + \frac{- 164 y^{2}}{9}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اقسِم $144$ على $9$ .

$x^{2} = 16 + \frac{- 164 y^{2}}{9}$

خطوة 2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x^{2} = 16 - \frac{164 y^{2}}{9}$

خطوة 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{16 - \frac{164 y^{2}}{9}}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{16 - \frac{164 y^{2}}{9}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $16 - \frac{164 y^{2}}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$x = \pm \sqrt{4 (4) - \frac{164 y^{2}}{9}}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- \frac{164 y^{2}}{9}$ .

$x = \pm \sqrt{4 (4) + 4 (- \frac{41 y^{2}}{9})}$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (4) + 4 (- \frac{41 y^{2}}{9})$ .

$x = \pm \sqrt{4 (4 - \frac{41 y^{2}}{9})}$

خطوة 4.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$x = \pm \sqrt{4 (4 \cdot \frac{9}{9} - \frac{41 y^{2}}{9})}$

خطوة 4.3

اجمع $4$ و $\frac{9}{9}$ .

$x = \pm \sqrt{4 (\frac{4 \cdot 9}{9} - \frac{41 y^{2}}{9})}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \pm \sqrt{4 \frac{4 \cdot 9 - 41 y^{2}}{9}}$

خطوة 4.5

اضرب $4$ في $9$ .

$x = \pm \sqrt{4 \frac{36 - 41 y^{2}}{9}}$

خطوة 4.6

اجمع $4$ و $\frac{36 - 41 y^{2}}{9}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{4 (36 - 41 y^{2})}{9}}$

خطوة 4.7

أعِد كتابة $\frac{4 (36 - 41 y^{2})}{9}$ بالصيغة ${(\frac{2}{3})}^{2} (6^{2} - 41 y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $2^{2}$ من $4 (36 - 41 y^{2})$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{2^{2} (6^{2} - 41 y^{2})}{9}}$

خطوة 4.7.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $3^{2}$ من $9$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{2^{2} (6^{2} - 41 y^{2})}{3^{2} \cdot 1}}$

خطوة 4.7.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{2^{2} (6^{2} - 41 y^{2})}{3^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{2}{3})}^{2} (6^{2} - 41 y^{2})}$

خطوة 4.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm \frac{2}{3} \sqrt{6^{2} - 41 y^{2}}$

خطوة 4.9

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$x = \pm \frac{2}{3} \sqrt{36 - 41 y^{2}}$

خطوة 4.10

اجمع $\frac{2}{3}$ و $\sqrt{36 - 41 y^{2}}$ .

$x = \pm \frac{2 \sqrt{36 - 41 y^{2}}}{3}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{2 \sqrt{36 - 41 y^{2}}}{3}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{2 \sqrt{36 - 41 y^{2}}}{3}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{2 \sqrt{36 - 41 y^{2}}}{3}$

$x = - \frac{2 \sqrt{36 - 41 y^{2}}}{3}$

$x = \frac{2 \sqrt{36 - 41 y^{2}}}{3}$

$x = - \frac{2 \sqrt{36 - 41 y^{2}}}{3}$