حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$8 x + \frac{720000}{x^{2}} = 0$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$1, x^{2}, 1$

خطوة 1.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x^{2}$

خطوة 2

اضرب كل حد في $8 x + \frac{720000}{x^{2}} = 0$ في $x^{2}$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $8 x + \frac{720000}{x^{2}} = 0$ في $x^{2}$ .

$8 x \cdot x^{2} + \frac{720000}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$8 (x^{2} x) + \frac{720000}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$8 (x^{2} x^{1}) + \frac{720000}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$8 x^{2 + 1} + \frac{720000}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$8 x^{3} + \frac{720000}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$8 x^{3} + \frac{720000}{x^{2}} x^{2} = 0 x^{2}$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$8 x^{3} + 720000 = 0 x^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $0$ في $x^{2}$ .

$8 x^{3} + 720000 = 0$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $720000$ من كلا المتعادلين.

$8 x^{3} = - 720000$

خطوة 3.2

أضف $720000$ إلى كلا المتعادلين.

$8 x^{3} + 720000 = 0$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $8$ من $8 x^{3} + 720000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $8$ من $8 x^{3}$ .

$8 (x^{3}) + 720000 = 0$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $8$ من $720000$ .

$8 x^{3} + 8 \cdot 90000 = 0$

خطوة 3.3.3

أخرِج العامل $8$ من $8 x^{3} + 8 \cdot 90000$ .

$8 (x^{3} + 90000) = 0$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $8 (x^{3} + 90000) = 0$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $8 (x^{3} + 90000) = 0$ على $8$ .

$\frac{8 (x^{3} + 90000)}{8} = \frac{0}{8}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 (x^{3} + 90000)}{8} = \frac{0}{8}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $x^{3} + 90000$ على $1$ .

$x^{3} + 90000 = \frac{0}{8}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $0$ على $8$ .

$x^{3} + 90000 = 0$

خطوة 3.5

اطرح $90000$ من كلا المتعادلين.

$x^{3} = - 90000$

خطوة 3.6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{- 90000}$

خطوة 3.7

بسّط $\sqrt[3]{- 90000}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أعِد كتابة $- 90000$ بالصيغة ${(- 10)}^{3} \cdot 90$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1.1

أخرِج العامل $- 1000$ من $- 90000$ .

$x = \sqrt[3]{- 1000 (90)}$

خطوة 3.7.1.2

أعِد كتابة $- 1000$ بالصيغة ${(- 10)}^{3}$ .

$x = \sqrt[3]{{(- 10)}^{3} \cdot 90}$

خطوة 3.7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = - 10 \sqrt[3]{90}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - 10 \sqrt[3]{90}$

الصيغة العشرية:

$x = - 44.81404746 \dots$