حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$90 = 7 x^{2} + 2 x h + 2 (7 x h)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $7 x^{2} + 2 x h + 2 \cdot (7 x h) = 90$ .

$7 x^{2} + 2 x h + 2 \cdot (7 x h) = 90$

خطوة 2

بسّط $7 x^{2} + 2 x h + 2 \cdot (7 x h)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $7$ في $2$ .

$7 x^{2} + 2 x h + 14 x h = 90$

خطوة 2.2

أضف $2 x h$ و $14 x h$ .

$7 x^{2} + 16 x h = 90$

خطوة 3

اطرح $90$ من كلا المتعادلين.

$7 x^{2} + 16 x h - 90 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 7$ و $b = 16 h$ و $c = - 90$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 16 h \pm \sqrt{{(16 h)}^{2} - 4 \cdot (7 \cdot - 90)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $16 h$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{16^{2} h^{2} - 4 \cdot 7 \cdot - 90}}{2 \cdot 7}$

خطوة 6.1.2

ارفع $16$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{256 h^{2} - 4 \cdot 7 \cdot - 90}}{2 \cdot 7}$

خطوة 6.1.3

اضرب $- 4 \cdot 7 \cdot - 90$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

اضرب $- 4$ في $7$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{256 h^{2} - 28 \cdot - 90}}{2 \cdot 7}$

خطوة 6.1.3.2

اضرب $- 28$ في $- 90$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{256 h^{2} + 2520}}{2 \cdot 7}$

خطوة 6.1.4

أخرِج العامل $8$ من $256 h^{2} + 2520$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $8$ من $256 h^{2}$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{8 (32 h^{2}) + 2520}}{2 \cdot 7}$

خطوة 6.1.4.2

أخرِج العامل $8$ من $2520$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{8 (32 h^{2}) + 8 (315)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 6.1.4.3

أخرِج العامل $8$ من $8 (32 h^{2}) + 8 (315)$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{8 (32 h^{2} + 315)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $8 (32 h^{2} + 315)$ بالصيغة $2^{2} \cdot (2 (32 h^{2} + 315))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{4 (2) (32 h^{2} + 315)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 6.1.5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (32 h^{2} + 315))}}{2 \cdot 7}$

خطوة 6.1.5.3

أضف الأقواس.

$x = \frac{- 16 h \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (32 h^{2} + 315))}}{2 \cdot 7}$

خطوة 6.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 16 h \pm 2 \sqrt{2 (32 h^{2} + 315)}}{2 \cdot 7}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $7$ .

$x = \frac{- 16 h \pm 2 \sqrt{2 (32 h^{2} + 315)}}{14}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 16 h \pm 2 \sqrt{2 (32 h^{2} + 315)}}{14}$ .

$x = \frac{- 8 h \pm \sqrt{2 (32 h^{2} + 315)}}{7}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{8 h - \sqrt{2 (32 h^{2} + 315)}}{7}$

$x = - \frac{8 h + \sqrt{2 (32 h^{2} + 315)}}{7}$