حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$7 x {(x - 2)}^{2} = 1$

خطوة 1

بسّط $7 x {(x - 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(x - 2)}^{2}$ بالصيغة $(x - 2) (x - 2)$ .

$7 x ((x - 2) (x - 2)) = 1$

خطوة 1.2

وسّع $(x - 2) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x (x (x - 2) - 2 (x - 2)) = 1$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) = 1$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) = 1$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$7 x (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) = 1$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$7 x (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) = 1$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$7 x (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) = 1$

خطوة 1.3.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$7 x (x^{2} - 4 x + 4) = 1$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$7 x \cdot x^{2} + 7 x (- 4 x) + 7 x \cdot 4 = 1$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

انقُل $x^{2}$ .

$7 (x^{2} x) + 7 x (- 4 x) + 7 x \cdot 4 = 1$

خطوة 1.5.1.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$7 (x^{2} x^{1}) + 7 x (- 4 x) + 7 x \cdot 4 = 1$

خطوة 1.5.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$7 x^{2 + 1} + 7 x (- 4 x) + 7 x \cdot 4 = 1$

خطوة 1.5.1.3

أضف $2$ و $1$ .

$7 x^{3} + 7 x (- 4 x) + 7 x \cdot 4 = 1$

خطوة 1.5.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$7 x^{3} + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 7 x \cdot 4 = 1$

خطوة 1.5.3

اضرب $4$ في $7$ .

$7 x^{3} + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 28 x = 1$

خطوة 1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

انقُل $x$ .

$7 x^{3} + 7 \cdot - 4 (x \cdot x) + 28 x = 1$

خطوة 1.6.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$7 x^{3} + 7 \cdot - 4 x^{2} + 28 x = 1$

خطوة 1.6.2

اضرب $7$ في $- 4$ .

$7 x^{3} - 28 x^{2} + 28 x = 1$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 0.03707618, 1.71105223, 2.25187158$

خطوة 3