حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$750 e^{- 0.4 x} = 375$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $750 e^{- 0.4 x} = 375$ على $750$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $750 e^{- 0.4 x} = 375$ على $750$ .

$\frac{750 e^{- 0.4 x}}{750} = \frac{375}{750}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $750$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{750 e^{- 0.4 x}}{750} = \frac{375}{750}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $e^{- 0.4 x}$ على $1$ .

$e^{- 0.4 x} = \frac{375}{750}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $375$ و $750$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $375$ من $375$ .

$e^{- 0.4 x} = \frac{375 (1)}{750}$

خطوة 1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

أخرِج العامل $375$ من $750$ .

$e^{- 0.4 x} = \frac{375 \cdot 1}{375 \cdot 2}$

خطوة 1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$e^{- 0.4 x} = \frac{375 \cdot 1}{375 \cdot 2}$

خطوة 1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$e^{- 0.4 x} = \frac{1}{2}$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- 0.4 x}) = \ln (\frac{1}{2})$

خطوة 3

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

وسّع $\ln (e^{- 0.4 x})$ بنقل $- 0.4 x$ خارج اللوغاريتم.

$- 0.4 x \ln (e) = \ln (\frac{1}{2})$

خطوة 3.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$- 0.4 x \cdot 1 = \ln (\frac{1}{2})$

خطوة 3.3

اضرب $- 0.4$ في $1$ .

$- 0.4 x = \ln (\frac{1}{2})$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 0.4 x = \ln (\frac{1}{2})$ على $- 0.4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 0.4 x = \ln (\frac{1}{2})$ على $- 0.4$ .

$\frac{- 0.4 x}{- 0.4} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 0.4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 0.4 x}{- 0.4} = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.4}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{1}{2})}{- 0.4}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\ln (\frac{1}{2})}{0.4}$

خطوة 4.3.2

استبدِل $e$ بقيمة تقريبية.

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{1}{2})}{0.4}$

خطوة 4.3.3

اقسِم $1$ على $2$ .

$x = - \frac{\log_{2.71828182} (0.5)}{0.4}$

خطوة 4.3.4

لوغاريتم $0.5$ للأساس $2.71828182$ يساوي $- 0.69314718$ تقريبًا.

$x = - \frac{- 0.69314718}{0.4}$

خطوة 4.3.5

اقسِم $- 0.69314718$ على $0.4$ .

$x = - - 1.73286795$

خطوة 4.3.6

اضرب $- 1$ في $- 1.73286795$ .

$x = 1.73286795$