حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$60 x - \frac{9}{2} x^{2} = 0$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $x^{2}$ و $\frac{9}{2}$ .

$60 x - \frac{x^{2} \cdot 9}{2} = 0$

خطوة 1.2

انقُل $9$ إلى يسار $x^{2}$ .

$60 x - \frac{9 x^{2}}{2} = 0$

خطوة 2

أخرِج العامل $3 x$ من $60 x - \frac{9 x^{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3 x$ من $60 x$ .

$3 x (20) - \frac{9 x^{2}}{2} = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3 x$ من $- \frac{9 x^{2}}{2}$ .

$3 x (20) + 3 x (- \frac{3 x}{2}) = 0$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (20) + 3 x (- \frac{3 x}{2})$ .

$3 x (20 - \frac{3 x}{2}) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$20 - \frac{3 x}{2} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $20 - \frac{3 x}{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $20 - \frac{3 x}{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$20 - \frac{3 x}{2} = 0$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $x$ في $20 - \frac{3 x}{2} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{3 x}{2} = - 20$

خطوة 5.2.2

اضرب كلا المتعادلين في $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

خطوة 5.2.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1

بسّط $- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{3}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

خطوة 5.2.3.1.1.1.2

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 x}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

خطوة 5.2.3.1.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

خطوة 5.2.3.1.1.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

خطوة 5.2.3.1.1.1.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

خطوة 5.2.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

خطوة 5.2.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

خطوة 5.2.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

خطوة 5.2.3.1.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

خطوة 5.2.3.1.1.3.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - \frac{2}{3} \cdot - 20$

خطوة 5.2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1

اضرب $- \frac{2}{3} \cdot - 20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1.1

اضرب $- 20$ في $- 1$ .

$x = 20 (\frac{2}{3})$

خطوة 5.2.3.2.1.2

اجمع $20$ و $\frac{2}{3}$ .

$x = \frac{20 \cdot 2}{3}$

خطوة 5.2.3.2.1.3

اضرب $20$ في $2$ .

$x = \frac{40}{3}$

خطوة 6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $3 x (20 - \frac{3 x}{2}) = 0$ صحيحة.

$x = 0, \frac{40}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 0, \frac{40}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0, 13.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 0, 13 \frac{1}{3}$