حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$6 = \sqrt{49 - x^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sqrt{49 - x^{2}} = 6$ .

$\sqrt{49 - x^{2}} = 6$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{49 - x^{2}}}^{2} = 6^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{49 - x^{2}}$ في صورة ${(49 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(49 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(49 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(49 - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(49 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(49 - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(49 - x^{2})}^{1} = 6^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$49 - x^{2} = 6^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$49 - x^{2} = 36$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اطرح $49$ من كلا المتعادلين.

$- x^{2} = 36 - 49$

خطوة 4.1.2

اطرح $49$ من $36$ .

$- x^{2} = - 13$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $- x^{2} = - 13$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $- x^{2} = - 13$ على $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 13}{- 1}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 13}{- 1}$

خطوة 4.2.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{- 13}{- 1}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اقسِم $- 13$ على $- 1$ .

$x^{2} = 13$

خطوة 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{13}$

خطوة 4.4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \sqrt{13}$

خطوة 4.4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \sqrt{13}$

خطوة 4.4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \sqrt{13}, - \sqrt{13}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \sqrt{13}, - \sqrt{13}$

الصيغة العشرية:

$x = 3.60555127 \dots, - 3.60555127 \dots$