حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 - \ln (x - 3) = 2$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\ln (x - 3)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- \ln (x - 3) = 2 - 5$

خطوة 1.2

اطرح $5$ من $2$ .

$- \ln (x - 3) = - 3$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- \ln (x - 3) = - 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- \ln (x - 3) = - 3$ على $- 1$ .

$\frac{- \ln (x - 3)}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\ln (x - 3)}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $\ln (x - 3)$ على $1$ .

$\ln (x - 3) = \frac{- 3}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $- 3$ على $- 1$ .

$\ln (x - 3) = 3$

خطوة 3

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (x - 3)} = e^{3}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (x - 3) = 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{3} = x - 3$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x - 3 = e^{3}$ .

$x - 3 = e^{3}$

خطوة 5.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = e^{3} + 3$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = e^{3} + 3$

الصيغة العشرية:

$x = 23.08553692 \dots$