حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$y = x^{\frac{2}{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{\frac{2}{3}} = y$ .

$x^{\frac{2}{3}} = y$

خطوة 2

ارفع كل متعادل إلى القوة $\frac{3}{2}$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm y^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm y^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm y^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm y^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm y^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = \pm y^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.2

بسّط.

$x = \pm y^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = y^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - y^{\frac{3}{2}}$

خطوة 4.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = y^{\frac{3}{2}}$

$x = - y^{\frac{3}{2}}$

$x = y^{\frac{3}{2}}$

$x = - y^{\frac{3}{2}}$