حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\log (3 x) = \log (2) + \log (x + 5)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\log (2) + \log (x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (3 x) = \log (2 (x + 5))$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\log (3 x) = \log (2 x + 2 \cdot 5)$

خطوة 1.1.3

اضرب $2$ في $5$ .

$\log (3 x) = \log (2 x + 10)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$3 x = 2 x + 10$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x - 2 x = 10$

خطوة 3.2

اطرح $2 x$ من $3 x$ .

$x = 10$