حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$t = - 5 \log (5 - \frac{x}{5})$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 5 \log (5 - \frac{x}{5}) = t$ .

$- 5 \log (5 - \frac{x}{5}) = t$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- 5 \log (5 - \frac{x}{5}) = t$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- 5 \log (5 - \frac{x}{5}) = t$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 \log (5 - \frac{x}{5})}{- 5} = \frac{t}{- 5}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 \log (5 - \frac{x}{5})}{- 5} = \frac{t}{- 5}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\log (5 - \frac{x}{5})$ على $1$ .

$\log (5 - \frac{x}{5}) = \frac{t}{- 5}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\log (5 - \frac{x}{5}) = - \frac{t}{5}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (5 - \frac{x}{5}) = - \frac{t}{5}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{- \frac{t}{5}} = 5 - \frac{x}{5}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5 - \frac{x}{5} = 10^{- \frac{t}{5}}$ .

$5 - \frac{x}{5} = 10^{- \frac{t}{5}}$

خطوة 4.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{x}{5} = 10^{- \frac{t}{5}} - 5$

خطوة 4.3

اضرب كلا المتعادلين في $- 5$ .

$- 5 (- \frac{x}{5}) = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

خطوة 4.4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط $- 5 (- \frac{x}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{5}$ إلى بسط الكسر.

$- 5 \frac{- x}{5} = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

خطوة 4.4.1.1.1.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- x}{5} = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

خطوة 4.4.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$5 \cdot - 1 \frac{- x}{5} = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

خطوة 4.4.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - x = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

خطوة 4.4.1.1.2.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

بسّط $- 5 (10^{- \frac{t}{5}} - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - 5 \cdot 10^{- \frac{t}{5}} - 5 \cdot - 5$

خطوة 4.4.2.1.2

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$x = - 5 \cdot 10^{- \frac{t}{5}} + 25$