حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{3}{x - 1} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{3}{x - 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3}{x - 1} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

خطوة 2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ${(x - 1)}^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{3}{x - 1}$ في $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3 (x - 1)}{(x - 1) (x - 1)} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $x - 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{1} (x - 1)} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $x - 1$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

خطوة 2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{1 + 1}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

خطوة 2.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 (x - 1)}{{(x - 1)}^{2}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 (x - 1) - 5}{{(x - 1)}^{2}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{2}}$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{3 x - 3 - 5}{{(x - 1)}^{2}}$

خطوة 4.3

اطرح $5$ من $- 3$ .

$\frac{3 x - 8}{{(x - 1)}^{2}}$