حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{- 12 x^{2} + 48}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

خطوة 1

أخرِج العامل $12$ من $- 12 x^{2} + 48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $12$ من $- 12 x^{2}$ .

$\frac{12 (- x^{2}) + 48}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $12$ من $48$ .

$\frac{12 (- x^{2}) + 12 (4)}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $12$ من $12 (- x^{2}) + 12 (4)$ .

$\frac{12 (- x^{2} + 4)}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{12 (- x^{2} + 2^{2})}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

خطوة 3

أعِد ترتيب $- x^{2}$ و $2^{2}$ .

$\frac{12 (2^{2} - x^{2})}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2$ و $b = x$ .

$\frac{12 (2 + x) (2 - x)}{{(x^{2} + 4)}^{2}}$