حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2 x^{3} - x^{2} - 6 x}{2 x^{2} - 7 x + 6 x}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{3} - x^{2} - 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{3}$ .

$\frac{x (2 x^{2}) - x^{2} - 6 x}{2 x^{2} - 7 x + 6 x}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x^{2}$ .

$\frac{x (2 x^{2}) + x (- x) - 6 x}{2 x^{2} - 7 x + 6 x}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $- 6 x$ .

$\frac{x (2 x^{2}) + x (- x) + x \cdot - 6}{2 x^{2} - 7 x + 6 x}$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x (2 x^{2}) + x (- x)$ .

$\frac{x (2 x^{2} - x) + x \cdot - 6}{2 x^{2} - 7 x + 6 x}$

خطوة 1.1.5

أخرِج العامل $x$ من $x (2 x^{2} - x) + x \cdot - 6$ .

$\frac{x (2 x^{2} - x - 6)}{2 x^{2} - 7 x + 6 x}$

خطوة 1.2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ ومجموعهما $b = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{x (2 x^{2} - (x) - 6)}{2 x^{2} - 7 x + 6 x}$

خطوة 1.2.1.2

أعِد كتابة $- 1$ في صورة $3$ زائد $- 4$

$\frac{x (2 x^{2} + (3 - 4) x - 6)}{2 x^{2} - 7 x + 6 x}$

خطوة 1.2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (2 x^{2} + 3 x - 4 x - 6)}{2 x^{2} - 7 x + 6 x}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{x ((2 x^{2} + 3 x) - 4 x - 6)}{2 x^{2} - 7 x + 6 x}$

خطوة 1.2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x (x (2 x + 3) - 2 (2 x + 3))}{2 x^{2} - 7 x + 6 x}$

خطوة 1.2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x + 3$ .

$\frac{x ((2 x + 3) (x - 2))}{2 x^{2} - 7 x + 6 x}$

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{2 x^{2} - 7 x + 6 x}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $- 7 x$ و $6 x$ .

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{2 x^{2} - x}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{2} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{x (2 x) - x}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{x (2 x) + x \cdot - 1}$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $x$ من $x (2 x) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{x (2 x - 1)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (2 x + 3) (x - 2)}{x (2 x - 1)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(2 x + 3) (x - 2)}{2 x - 1}$