حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{f (x + h) - f \frac{3}{x + 5}}{h}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $f$ من $f (x + h) - f \frac{3}{x + 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $f$ من $- f \frac{3}{x + 5}$ .

$\frac{f (x + h) + f (- 1 \frac{3}{x + 5})}{h}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $f$ من $f (x + h) + f (- 1 \frac{3}{x + 5})$ .

$\frac{f (x + h - 1 \frac{3}{x + 5})}{h}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $- 1 \frac{3}{x + 5}$ بالصيغة $- \frac{3}{x + 5}$ .

$\frac{f (x + h - \frac{3}{x + 5})}{h}$

خطوة 1.3

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{f (h + \frac{x (x + 5)}{x + 5} - \frac{3}{x + 5})}{h}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{f (h + \frac{x (x + 5) - 3}{x + 5})}{h}$

خطوة 1.5

لكتابة $h$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x + 5}{x + 5}$ .

$\frac{f (\frac{h (x + 5)}{x + 5} + \frac{x (x + 5) - 3}{x + 5})}{h}$

خطوة 1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{f \frac{h (x + 5) + x (x + 5) - 3}{x + 5}}{h}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $\frac{h (x + 5) + x (x + 5) - 3}{x + 5}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{f \frac{h x + h \cdot 5 + x (x + 5) - 3}{x + 5}}{h}$

خطوة 1.7.2

انقُل $5$ إلى يسار $h$ .

$\frac{f \frac{h x + 5 \cdot h + x (x + 5) - 3}{x + 5}}{h}$

خطوة 1.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{f \frac{h x + 5 h + x \cdot x + x \cdot 5 - 3}{x + 5}}{h}$

خطوة 1.7.4

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{f \frac{h x + 5 h + x^{2} + x \cdot 5 - 3}{x + 5}}{h}$

خطوة 1.7.5

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{f \frac{h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3}{x + 5}}{h}$

خطوة 2

اجمع $f$ و $\frac{h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3}{x + 5}$ .

$\frac{\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{x + 5}}{h}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{x + 5} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4

اضرب $\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{x + 5}$ في $\frac{1}{h}$ .

$\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{(x + 5) h}$

خطوة 5

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{(x + 5) h}$ .

$\frac{f (h x + 5 h + x^{2} + 5 x - 3)}{h (x + 5)}$