حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{- \cot (t) \csc (t)}{\cos (t)}$

خطوة 1

افصِل الكسور.

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} \cdot \frac{\cot (t)}{\cos (t)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\cot (t)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} \cdot \frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\cos (t)}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\cos (t)}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} (\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\cos (t)})$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} (\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\cos (t)})$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1 \csc (t)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (t)}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم $- 1 \csc (t)$ على $1$ .

$- 1 \csc (t) \frac{1}{\sin (t)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $- 1 \csc (t)$ بالصيغة $- \csc (t)$ .

$- \csc (t) \frac{1}{\sin (t)}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\csc (t)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$- \frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\sin (t)}$

خطوة 7

اضرب $- \frac{1}{\sin (t)} \cdot \frac{1}{\sin (t)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{1}{\sin (t)}$ في $\frac{1}{\sin (t)}$ .

$- \frac{1}{\sin (t) \sin (t)}$

خطوة 7.2

ارفع $\sin (t)$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{1}{\sin^{1} (t) \sin (t)}$

خطوة 7.3

ارفع $\sin (t)$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{1}{\sin^{1} (t) \sin^{1} (t)}$

خطوة 7.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{1}{{\sin (t)}^{1 + 1}}$

خطوة 7.5

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{1}{\sin^{2} (t)}$

خطوة 8

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$- \frac{1^{2}}{\sin^{2} (t)}$

خطوة 9

أعِد كتابة $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (t)}$ بالصيغة ${(\frac{1}{\sin (t)})}^{2}$ .

$- {(\frac{1}{\sin (t)})}^{2}$

خطوة 10

حوّل من $\frac{1}{\sin (t)}$ إلى $\csc (t)$ .

$- \csc^{2} (t)$