حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(1 + \frac{\cos (x)}{4})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(1 + \frac{\cos (x)}{4})}^{2}$ بالصيغة $(1 + \frac{\cos (x)}{4}) (1 + \frac{\cos (x)}{4})$ .

$(1 + \frac{\cos (x)}{4}) (1 + \frac{\cos (x)}{4})$

خطوة 2

وسّع $(1 + \frac{\cos (x)}{4}) (1 + \frac{\cos (x)}{4})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$1 (1 + \frac{\cos (x)}{4}) + \frac{\cos (x)}{4} (1 + \frac{\cos (x)}{4})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x)}{4} (1 + \frac{\cos (x)}{4})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$1 \cdot 1 + 1 \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x)}{4} \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{4} \cdot \frac{\cos (x)}{4}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$1 + 1 \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x)}{4} \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{4} \cdot \frac{\cos (x)}{4}$

خطوة 3.1.2

اضرب $\frac{\cos (x)}{4}$ في $1$ .

$1 + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x)}{4} \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{4} \cdot \frac{\cos (x)}{4}$

خطوة 3.1.3

اضرب $\frac{\cos (x)}{4}$ في $1$ .

$1 + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x)}{4} \cdot \frac{\cos (x)}{4}$

خطوة 3.1.4

اضرب $\frac{\cos (x)}{4} \cdot \frac{\cos (x)}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $\frac{\cos (x)}{4}$ في $\frac{\cos (x)}{4}$ .

$1 + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x) \cos (x)}{4 \cdot 4}$

خطوة 3.1.4.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{4 \cdot 4}$

خطوة 3.1.4.3

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$1 + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{4 \cdot 4}$

خطوة 3.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$1 + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{4 \cdot 4}$

خطوة 3.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$1 + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos^{2} (x)}{4 \cdot 4}$

خطوة 3.1.4.6

اضرب $4$ في $4$ .

$1 + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos^{2} (x)}{16}$

خطوة 3.2

أضف $\frac{\cos (x)}{4}$ و $\frac{\cos (x)}{4}$ .

$1 + 2 \frac{\cos (x)}{4} + \frac{\cos^{2} (x)}{16}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$1 + 2 \frac{\cos (x)}{2 (2)} + \frac{\cos^{2} (x)}{16}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$1 + 2 \frac{\cos (x)}{2 \cdot 2} + \frac{\cos^{2} (x)}{16}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$1 + \frac{\cos (x)}{2} + \frac{\cos^{2} (x)}{16}$