حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(2 x + 2 y)}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} (2 y) + 3 (2 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} (2 y) + 3 (2 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

خطوة 2.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} (2 y) + 3 (2 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

خطوة 2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 x^{3} + 3 \cdot 2 {(2 x)}^{2} y + 3 (2 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

خطوة 2.4

اضرب $3$ في $2$ .

$8 x^{3} + 6 {(2 x)}^{2} y + 3 (2 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

خطوة 2.5

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$8 x^{3} + 6 (2^{2} x^{2}) y + 3 (2 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

خطوة 2.6

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$8 x^{3} + 6 (4 x^{2}) y + 3 (2 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

خطوة 2.7

اضرب $4$ في $6$ .

$8 x^{3} + 24 x^{2} y + 3 (2 x) {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

خطوة 2.8

اضرب $2$ في $3$ .

$8 x^{3} + 24 x^{2} y + 6 x {(2 y)}^{2} + {(2 y)}^{3}$

خطوة 2.9

طبّق قاعدة الضرب على $2 y$ .

$8 x^{3} + 24 x^{2} y + 6 x (2^{2} y^{2}) + {(2 y)}^{3}$

خطوة 2.10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 x^{3} + 24 x^{2} y + 6 \cdot 2^{2} x y^{2} + {(2 y)}^{3}$

خطوة 2.11

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$8 x^{3} + 24 x^{2} y + 6 \cdot 4 x y^{2} + {(2 y)}^{3}$

خطوة 2.12

اضرب $6$ في $4$ .

$8 x^{3} + 24 x^{2} y + 24 x y^{2} + {(2 y)}^{3}$

خطوة 2.13

طبّق قاعدة الضرب على $2 y$ .

$8 x^{3} + 24 x^{2} y + 24 x y^{2} + 2^{3} y^{3}$

خطوة 2.14

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 x^{3} + 24 x^{2} y + 24 x y^{2} + 8 y^{3}$