حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(2 x {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 x)}^{2} {({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$2^{2} x^{2} {({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 x^{2} {({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 3

اضرب الأُسس في ${({(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{2} {(x^{2} + 1)}^{1}$

خطوة 4

بسّط.

$4 x^{2} (x^{2} + 1)$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} \cdot 1$

خطوة 6

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $x^{2}$ .

$4 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 1$

خطوة 6.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{2 + 2} + 4 x^{2} \cdot 1$

خطوة 6.3

أضف $2$ و $2$ .

$4 x^{4} + 4 x^{2} \cdot 1$

خطوة 7

اضرب $4$ في $1$ .

$4 x^{4} + 4 x^{2}$