حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\cosh (3 x) - \sinh (3 x))}^{4}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\cosh^{4} (3 x) + 4 \cosh^{3} (3 x) (- \sinh (3 x)) + 6 \cosh^{2} (3 x) {(- \sinh (3 x))}^{2} + 4 \cosh (3 x) {(- \sinh (3 x))}^{3} + {(- \sinh (3 x))}^{4}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\cosh^{4} (3 x) - 4 \cosh^{3} (3 x) \sinh (3 x) + 6 \cosh^{2} (3 x) {(- \sinh (3 x))}^{2} + 4 \cosh (3 x) {(- \sinh (3 x))}^{3} + {(- \sinh (3 x))}^{4}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $- \sinh (3 x)$ .

$\cosh^{4} (3 x) - 4 \cosh^{3} (3 x) \sinh (3 x) + 6 \cosh^{2} (3 x) ({(- 1)}^{2} \sinh^{2} (3 x)) + 4 \cosh (3 x) {(- \sinh (3 x))}^{3} + {(- \sinh (3 x))}^{4}$

خطوة 2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\cosh^{4} (3 x) - 4 \cosh^{3} (3 x) \sinh (3 x) + 6 \cdot {(- 1)}^{2} \cosh^{2} (3 x) \sinh^{2} (3 x) + 4 \cosh (3 x) {(- \sinh (3 x))}^{3} + {(- \sinh (3 x))}^{4}$

خطوة 2.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\cosh^{4} (3 x) - 4 \cosh^{3} (3 x) \sinh (3 x) + 6 \cdot 1 \cosh^{2} (3 x) \sinh^{2} (3 x) + 4 \cosh (3 x) {(- \sinh (3 x))}^{3} + {(- \sinh (3 x))}^{4}$

خطوة 2.5

اضرب $6$ في $1$ .

$\cosh^{4} (3 x) - 4 \cosh^{3} (3 x) \sinh (3 x) + 6 \cosh^{2} (3 x) \sinh^{2} (3 x) + 4 \cosh (3 x) {(- \sinh (3 x))}^{3} + {(- \sinh (3 x))}^{4}$

خطوة 2.6

طبّق قاعدة الضرب على $- \sinh (3 x)$ .

$\cosh^{4} (3 x) - 4 \cosh^{3} (3 x) \sinh (3 x) + 6 \cosh^{2} (3 x) \sinh^{2} (3 x) + 4 \cosh (3 x) ({(- 1)}^{3} \sinh^{3} (3 x)) + {(- \sinh (3 x))}^{4}$

خطوة 2.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\cosh^{4} (3 x) - 4 \cosh^{3} (3 x) \sinh (3 x) + 6 \cosh^{2} (3 x) \sinh^{2} (3 x) + 4 \cosh (3 x) (- \sinh^{3} (3 x)) + {(- \sinh (3 x))}^{4}$

خطوة 2.8

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\cosh^{4} (3 x) - 4 \cosh^{3} (3 x) \sinh (3 x) + 6 \cosh^{2} (3 x) \sinh^{2} (3 x) - 4 \cosh (3 x) \sinh^{3} (3 x) + {(- \sinh (3 x))}^{4}$

خطوة 2.9

طبّق قاعدة الضرب على $- \sinh (3 x)$ .

$\cosh^{4} (3 x) - 4 \cosh^{3} (3 x) \sinh (3 x) + 6 \cosh^{2} (3 x) \sinh^{2} (3 x) - 4 \cosh (3 x) \sinh^{3} (3 x) + {(- 1)}^{4} \sinh^{4} (3 x)$

خطوة 2.10

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$\cosh^{4} (3 x) - 4 \cosh^{3} (3 x) \sinh (3 x) + 6 \cosh^{2} (3 x) \sinh^{2} (3 x) - 4 \cosh (3 x) \sinh^{3} (3 x) + 1 \sinh^{4} (3 x)$

خطوة 2.11

اضرب $\sinh^{4} (3 x)$ في $1$ .

$\cosh^{4} (3 x) - 4 \cosh^{3} (3 x) \sinh (3 x) + 6 \cosh^{2} (3 x) \sinh^{2} (3 x) - 4 \cosh (3 x) \sinh^{3} (3 x) + \sinh^{4} (3 x)$