حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{{(a^{m} \cdot a^{- n})}^{- 3}}{{(a^{m + n})}^{3}}$

خطوة 1

انقُل ${(a^{m} \cdot a^{- n})}^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{m + n})}^{3} {(a^{m} \cdot a^{- n})}^{3}}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{{(a^{m + n})}^{3} {(a^{m - n})}^{3}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب الأُسس في ${(a^{m + n})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{(m + n) \cdot 3} {(a^{m - n})}^{3}}$

خطوة 3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{a^{m \cdot 3 + n \cdot 3} {(a^{m - n})}^{3}}$

خطوة 3.1.3

انقُل $3$ إلى يسار $m$ .

$\frac{1}{a^{3 \cdot m + n \cdot 3} {(a^{m - n})}^{3}}$

خطوة 3.1.4

انقُل $3$ إلى يسار $n$ .

$\frac{1}{a^{3 \cdot m + 3 \cdot n} {(a^{m - n})}^{3}}$

خطوة 3.1.5

اضرب $3$ في $n$ .

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} {(a^{m - n})}^{3}}$

خطوة 3.2

اضرب الأُسس في ${(a^{m - n})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} a^{(m - n) \cdot 3}}$

خطوة 3.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} a^{m \cdot 3 - n \cdot 3}}$

خطوة 3.2.3

انقُل $3$ إلى يسار $m$ .

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} a^{3 \cdot m - n \cdot 3}}$

خطوة 3.2.4

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n} a^{3 m - 3 n}}$

خطوة 4

اضرب $a^{3 m + 3 n}$ في $a^{3 m - 3 n}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{a^{3 m + 3 n + 3 m - 3 n}}$

خطوة 4.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $3 m + 3 n + 3 m - 3 n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $3 n$ من $3 n$ .

$\frac{1}{a^{3 m + 3 m + 0}}$

خطوة 4.2.2

أضف $3 m + 3 m$ و $0$ .

$\frac{1}{a^{3 m + 3 m}}$

خطوة 4.3

أضف $3 m$ و $3 m$ .

$\frac{1}{a^{6 m}}$