حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - {(\frac{x}{14})}^{2}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{1^{2} - {(\frac{x}{14})}^{2}}}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 1$ و $b = \frac{x}{14}$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{(1 + \frac{x}{14}) (1 - \frac{x}{14})}}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{(\frac{14}{14} + \frac{x}{14}) (1 - \frac{x}{14})}}$

خطوة 1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{14 + x}{14} (1 - \frac{x}{14})}}$

خطوة 1.3.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{14 + x}{14} (\frac{14}{14} - \frac{x}{14})}}$

خطوة 1.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{14 + x}{14} \cdot \frac{14 - x}{14}}}$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{14 + x}{14}$ في $\frac{14 - x}{14}$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{(14 + x) (14 - x)}{14 \cdot 14}}}$

خطوة 1.5

اضرب $14$ في $14$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{(14 + x) (14 - x)}{196}}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\frac{(14 + x) (14 - x)}{196}$ بالصيغة ${(\frac{1}{14})}^{2} ((14 + x) (14 - x))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $(14 + x) (14 - x)$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{1^{2} ((14 + x) (14 - x))}{196}}}$

خطوة 1.6.2

أخرِج عامل القوة الكاملة $14^{2}$ من $196$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{\frac{1^{2} ((14 + x) (14 - x))}{14^{2} \cdot 1}}}$

خطوة 1.6.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} ((14 + x) (14 - x))}{14^{2} \cdot 1}$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\sqrt{{(\frac{1}{14})}^{2} ((14 + x) (14 - x))}}$

خطوة 1.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{1}{14} \sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$

خطوة 1.8

اجمع $\frac{1}{14}$ و $\sqrt{(14 + x) (14 - x)}$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{14}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{1}{14} \cdot (1 \frac{14}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}})$

خطوة 3

اضرب $\frac{14}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$ في $1$ .

$- \frac{1}{14} \cdot \frac{14}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{14}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 1}{14} \cdot \frac{14}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 1}{14} \cdot \frac{14}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{1}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$ في $\frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$ .

$- 1 \cdot (\frac{1}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}} \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}})$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$ في $\frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{\sqrt{(14 + x) (14 - x)} \sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{(14 + x) (14 - x)}$ إلى القوة $1$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}^{1} \sqrt{(14 + x) (14 - x)}}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{(14 + x) (14 - x)}$ إلى القوة $1$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}^{1} {\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}^{1}}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}^{2}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}^{2}$ بالصيغة $(14 + x) (14 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{(14 + x) (14 - x)}$ في صورة ${((14 + x) (14 - x))}^{\frac{1}{2}}$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{({((14 + x) (14 - x))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{((14 + x) (14 - x))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{((14 + x) (14 - x))}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{((14 + x) (14 - x))}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{{((14 + x) (14 - x))}^{1}}$

خطوة 6.6.5

بسّط.

$- 1 \cdot \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{(14 + x) (14 - x)}$

خطوة 7

أعِد كتابة $- 1 \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{(14 + x) (14 - x)}$ بالصيغة $- \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{(14 + x) (14 - x)}$ .

$- \frac{\sqrt{(14 + x) (14 - x)}}{(14 + x) (14 - x)}$