حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{x^{2}}{x^{2 - 4}} - \frac{1}{x - 2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $x^{2 - 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$x^{2} x^{- (2 - 4)} - \frac{1}{x - 2}$

خطوة 1.2

اضرب $x^{2}$ في $x^{- (2 - 4)}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 - (2 - 4)} - \frac{1}{x - 2}$

خطوة 1.2.2

اطرح $4$ من $2$ .

$x^{2 - - 2} - \frac{1}{x - 2}$

خطوة 1.2.3

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$x^{2 + 2} - \frac{1}{x - 2}$

خطوة 1.2.4

أضف $2$ و $2$ .

$x^{4} - \frac{1}{x - 2}$

خطوة 2

لكتابة $x^{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{x^{4} (x - 2)}{x - 2} - \frac{1}{x - 2}$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{4} (x - 2) - 1}{x - 2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{4} x + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

خطوة 4.2

اضرب $x^{4}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $x^{4}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{4} x^{1} + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

خطوة 4.2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{4 + 1} + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

خطوة 4.2.2

أضف $4$ و $1$ .

$\frac{x^{5} + x^{4} \cdot - 2 - 1}{x - 2}$

خطوة 4.3

انقُل $- 2$ إلى يسار $x^{4}$ .

$\frac{x^{5} - 2 x^{4} - 1}{x - 2}$