حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\sec^{2} (x) \sin (x)}{\tan^{2} (x)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{{(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \sin (x)}{\tan^{2} (x)}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \sin (x)}{\tan^{2} (x)}$

خطوة 1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{\frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)}{\tan^{2} (x)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)}{{(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}$

خطوة 3

اجمع $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ و $\sin (x)$ .

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}}{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{\sin (x) \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $\sin (x)$ و $\sin^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\sin (x) \cos^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\cos^{2} (x))}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $\sin (x)$ من $\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\cos^{2} (x))}{\sin (x) (\cos^{2} (x) \sin (x))}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (x) \cos^{2} (x)}{\sin (x) (\cos^{2} (x) \sin (x))}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \sin (x)}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \sin (x)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\sin (x)}$

خطوة 8

حوّل من $\frac{1}{\sin (x)}$ إلى $\csc (x)$ .

$\csc (x)$