حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{\frac{3}{3 x - 1}}{\frac{3}{3 x - 1} + 3} - 3$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3}{3 x - 1} + 3} - 3$

خطوة 1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 x - 1}{3 x - 1}$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3}{3 x - 1} + \frac{3 (3 x - 1)}{3 x - 1}} - 3$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 + 3 (3 x - 1)}{3 x - 1}} - 3$

خطوة 1.2.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x - 1) + 3}{3 x - 1}} - 3$

خطوة 1.2.4

أعِد كتابة $\frac{3 (3 x - 1) + 3}{3 x - 1}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 x - 1) + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x - 1) + 3 (1)}{3 x - 1}} - 3$

خطوة 1.2.4.1.2

أخرِج العامل $3$ من $3 (3 x - 1) + 3 (1)$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x - 1 + 1)}{3 x - 1}} - 3$

خطوة 1.2.4.2

أضف $- 1$ و $1$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 (3 x + 0)}{3 x - 1}} - 3$

خطوة 1.2.4.3

أضف $3 x$ و $0$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3 x}{3 x - 1}} - 3$

خطوة 1.2.4.4

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{1}{\frac{9 x}{3 x - 1}} - 3$

خطوة 1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{3}{3 x - 1} (1 \frac{3 x - 1}{9 x}) - 3$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{3 x - 1}{9 x}$ في $1$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{9 x} - 3$

خطوة 1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $3$ من $9 x$ .

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 (3 x)} - 3$

خطوة 1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 (3 x)} - 3$

خطوة 1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 x} - 3$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3 x - 1} \cdot \frac{3 x - 1}{3 x} - 3$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3 x} - 3$

خطوة 2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{1}{3 x} - 3 \cdot \frac{3 x}{3 x}$

خطوة 3

اجمع $- 3$ و $\frac{3 x}{3 x}$ .

$\frac{1}{3 x} + \frac{- 3 (3 x)}{3 x}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - 3 (3 x)}{3 x}$

خطوة 5

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{1 - 9 x}{3 x}$