حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$(5 \sqrt{10} + 4) (2 \sqrt{2} - 1)$

خطوة 1

وسّع $(5 \sqrt{10} + 4) (2 \sqrt{2} - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \sqrt{10} (2 \sqrt{2} - 1) + 4 (2 \sqrt{2} - 1)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \sqrt{10} (2 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2} - 1)$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \sqrt{10} (2 \sqrt{2}) + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $5 \sqrt{10} (2 \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $2$ في $5$ .

$10 \sqrt{10} \sqrt{2} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

خطوة 2.1.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$10 \sqrt{2 \cdot 10} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

خطوة 2.1.3

اضرب $2$ في $10$ .

$10 \sqrt{20} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$10 \sqrt{4 (5)} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$10 \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

خطوة 2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$10 (2 \sqrt{5}) + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

خطوة 2.4

اضرب $2$ في $10$ .

$20 \sqrt{5} + 5 \sqrt{10} \cdot - 1 + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

خطوة 2.5

اضرب $- 1$ في $5$ .

$20 \sqrt{5} - 5 \sqrt{10} + 4 (2 \sqrt{2}) + 4 \cdot - 1$

خطوة 2.6

اضرب $2$ في $4$ .

$20 \sqrt{5} - 5 \sqrt{10} + 8 \sqrt{2} + 4 \cdot - 1$

خطوة 2.7

اضرب $4$ في $- 1$ .

$20 \sqrt{5} - 5 \sqrt{10} + 8 \sqrt{2} - 4$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$20 \sqrt{5} - 5 \sqrt{10} + 8 \sqrt{2} - 4$

الصيغة العشرية:

$36.22367974 \dots$