حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\frac{16 x^{2} y^{2}}{3 x^{- 2} y^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1

انقُل $x^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{16 x^{2} y^{2} x^{2}}{3 y^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x^{2}$ .

${(\frac{16 (x^{2} x^{2}) y^{2}}{3 y^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{16 x^{2 + 2} y^{2}}{3 y^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 2.3

أضف $2$ و $2$ .

${(\frac{16 x^{4} y^{2}}{3 y^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $y^{2}$ و $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $16 x^{4} y^{2}$ .

${(\frac{y^{2} (16 x^{4})}{3 y^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $3 y^{4}$ .

${(\frac{y^{2} (16 x^{4})}{y^{2} (3 y^{2})})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{y^{2} (16 x^{4})}{y^{2} (3 y^{2})})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{16 x^{4}}{3 y^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{16 x^{4}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{{(16 x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{{(3 y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $16 x^{4}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{{(3 y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 y^{2}$ .

$\frac{16^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{{(4^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 5.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4^{1} {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 5.4

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{4 {(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 5.5

اضرب الأُسس في ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{4 (\frac{1}{2})}}{3^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 5.5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{4 x^{2 (2) \frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x^{2}}{3^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{2}}{3^{\frac{1}{2}} y^{2 (\frac{1}{2})}}$

خطوة 6.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{2}}{3^{\frac{1}{2}} y^{2 (\frac{1}{2})}}$

خطوة 6.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x^{2}}{3^{\frac{1}{2}} y^{1}}$

خطوة 6.2

بسّط.

$\frac{4 x^{2}}{3^{\frac{1}{2}} y}$

خطوة 7

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{4 x^{2}}{3^{\frac{1}{2}} y}$ .

$\frac{4 x^{2}}{y \cdot 3^{\frac{1}{2}}}$