حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$(\sqrt{245 x^{5} y^{7}}) \cdot (\sqrt{10 x y^{6}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $245 x^{5} y^{7}$ بالصيغة ${(7 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot (5 x y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $49$ من $245$ .

$\sqrt{49 (5) x^{5} y^{7}} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 x^{5} y^{7}} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 (x^{4} x) y^{7}} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) y^{7}} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

خطوة 1.5

أخرِج عامل $y^{6}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{6} y)} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $y^{6}$ بالصيغة ${(y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{3})}^{2} y)} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

خطوة 1.7

انقُل $x$ .

$\sqrt{7^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{3})}^{2} x y} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

خطوة 1.8

انقُل $5$ .

$\sqrt{(7^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{3})}^{2} \cdot 5 x y} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $(7^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{3})}^{2}$ بالصيغة ${(7 x^{2} y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(7 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 5 x y} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

خطوة 1.10

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(7 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 5 (x y)} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

خطوة 1.11

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(7 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot (5 x y)} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x y^{6}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $10 x y^{6}$ بالصيغة ${(y^{3})}^{2} \cdot (10 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $y^{6}$ بالصيغة ${(y^{3})}^{2}$ .

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x {(y^{3})}^{2}}$

خطوة 3.2

انقُل $x$ .

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 {(y^{3})}^{2} x}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب $10$ و ${(y^{3})}^{2}$ .

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot 10 x}$

خطوة 3.4

أضف الأقواس.

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{{(y^{3})}^{2} \cdot (10 x)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$7 x^{2} y^{3} \sqrt{5 x y} \cdot (y^{3} \sqrt{10 x})$

خطوة 5

اضرب $y^{3}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $y^{3}$ .

$7 x^{2} (y^{3} y^{3}) \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$7 x^{2} y^{3 + 3} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x}$

خطوة 5.3

أضف $3$ و $3$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{5 x y} \cdot \sqrt{10 x}$

خطوة 6

اضرب $7 x^{2} y^{6} \sqrt{5 x y} \sqrt{10 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{10 x (5 x y)}$

خطوة 6.2

اضرب $5$ في $10$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 x (x y)}$

خطوة 6.3

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 (x^{1} x) y}$

خطوة 6.4

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 (x^{1} x^{1}) y}$

خطوة 6.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 x^{1 + 1} y}$

خطوة 6.6

أضف $1$ و $1$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{50 x^{2} y}$

خطوة 7

أعِد كتابة $50 x^{2} y$ بالصيغة ${(5 x)}^{2} \cdot (2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{25 (2) x^{2} y}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{2} y}$

خطوة 7.3

انقُل $2$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 2 y}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $5^{2} x^{2}$ بالصيغة ${(5 x)}^{2}$ .

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 2 y}$

خطوة 7.5

أضف الأقواس.

$7 x^{2} y^{6} \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot (2 y)}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$7 x^{2} y^{6} (5 x \sqrt{2 y})$

خطوة 9

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $x$ .

$7 (x \cdot x^{2}) y^{6} (5 \sqrt{2 y})$

خطوة 9.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$7 (x^{1} x^{2}) y^{6} (5 \sqrt{2 y})$

خطوة 9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$7 x^{1 + 2} y^{6} (5 \sqrt{2 y})$

خطوة 9.3

أضف $1$ و $2$ .

$7 x^{3} y^{6} (5 \sqrt{2 y})$

خطوة 10

اضرب $5$ في $7$ .

$35 x^{3} y^{6} \sqrt{2 y}$