حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$z = x (1 - y) + y (1 - x)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x (1 - y) + y (1 - x) = z$ .

$x (1 - y) + y (1 - x) = z$

خطوة 2

بسّط $x (1 - y) + y (1 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot 1 + x (- y) + y (1 - x) = z$

خطوة 2.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x + x (- y) + y (1 - x) = z$

خطوة 2.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x - x y + y (1 - x) = z$

خطوة 2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x - x y + y \cdot 1 + y (- x) = z$

خطوة 2.1.5

اضرب $y$ في $1$ .

$x - x y + y + y (- x) = z$

خطوة 2.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x - x y + y - y x = z$

خطوة 2.2

اطرح $y x$ من $- x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $y$ .

$x - x y - x y + y = z$

خطوة 2.2.2

اطرح $x y$ من $- x y$ .

$x - 2 x y + y = z$

خطوة 3

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- 2 x y + y = z - x$

خطوة 4

أخرِج العامل $y$ من $- 2 x y + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $y$ من $- 2 x y$ .

$y (- 2 x) + y = z - x$

خطوة 4.2

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$y (- 2 x) + y = z - x$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $y$ من $y^{1}$ .

$y (- 2 x) + y \cdot 1 = z - x$

خطوة 4.4

أخرِج العامل $y$ من $y (- 2 x) + y \cdot 1$ .

$y (- 2 x + 1) = z - x$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $y (- 2 x + 1) = z - x$ على $- 2 x + 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $y (- 2 x + 1) = z - x$ على $- 2 x + 1$ .

$\frac{y (- 2 x + 1)}{- 2 x + 1} = \frac{z}{- 2 x + 1} + \frac{- x}{- 2 x + 1}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2 x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (- 2 x + 1)}{- 2 x + 1} = \frac{z}{- 2 x + 1} + \frac{- x}{- 2 x + 1}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{z}{- 2 x + 1} + \frac{- x}{- 2 x + 1}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{z - x}{- 2 x + 1}$

خطوة 5.3.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x$ .

$y = \frac{z - x}{- (2 x) + 1}$

خطوة 5.3.3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{z - x}{- (2 x) - 1 (- 1)}$

خطوة 5.3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x) - 1 (- 1)$ .

$y = \frac{z - x}{- (2 x - 1)}$

خطوة 5.3.5

أعِد كتابة السوالب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.5.1

أعِد كتابة $- (2 x - 1)$ بالصيغة $- 1 (2 x - 1)$ .

$y = \frac{z - x}{- 1 (2 x - 1)}$

خطوة 5.3.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{z - x}{2 x - 1}$