حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$(a^{2} - a x) (x^{4} - 82 x^{2} + 81)$

خطوة 1

وسّع $(a^{2} - a x) (x^{4} - 82 x^{2} + 81)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$a^{2} x^{4} + a^{2} (- 82 x^{2}) + a^{2} \cdot 81 - a x \cdot x^{4} - a x (- 82 x^{2}) - a x \cdot 81$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + a^{2} \cdot 81 - a x \cdot x^{4} - a x (- 82 x^{2}) - a x \cdot 81$

خطوة 2.1.2

انقُل $81$ إلى يسار $a^{2}$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 \cdot a^{2} - a x \cdot x^{4} - a x (- 82 x^{2}) - a x \cdot 81$

خطوة 2.1.3

اضرب $x$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل $x^{4}$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a (x^{4} x) - a x (- 82 x^{2}) - a x \cdot 81$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $x^{4}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a (x^{4} x^{1}) - a x (- 82 x^{2}) - a x \cdot 81$

خطوة 2.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a x^{4 + 1} - a x (- 82 x^{2}) - a x \cdot 81$

خطوة 2.1.3.3

أضف $4$ و $1$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a x^{5} - a x (- 82 x^{2}) - a x \cdot 81$

خطوة 2.1.4

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل $x^{2}$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a x^{5} - a (x^{2} x) \cdot - 82 - a x \cdot 81$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a x^{5} - a (x^{2} x^{1}) \cdot - 82 - a x \cdot 81$

خطوة 2.1.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a x^{5} - a x^{2 + 1} \cdot - 82 - a x \cdot 81$

خطوة 2.1.4.3

أضف $2$ و $1$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a x^{5} - a x^{3} \cdot - 82 - a x \cdot 81$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 82$ في $- 1$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a x^{5} + 82 a x^{3} - a x \cdot 81$

خطوة 2.1.6

اضرب $81$ في $- 1$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} + 81 a^{2} - a x^{5} + 82 a x^{3} - 81 a x$

خطوة 2.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $81 a^{2}$ .

$a^{2} x^{4} - 82 a^{2} x^{2} - a x^{5} + 82 a x^{3} + 81 a^{2} - 81 a x$

خطوة 2.2.2

انقُل $- 82 a^{2} x^{2}$ .

$a^{2} x^{4} - a x^{5} - 82 a^{2} x^{2} + 82 a x^{3} + 81 a^{2} - 81 a x$