حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$2 x^{2} y - 2 x^{2} - 4 x y + 4 x = 0$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $2 x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{2} y - 4 x y + 4 x = 2 x^{2}$

خطوة 1.2

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} y - 4 x y = 2 x^{2} - 4 x$

خطوة 2

أخرِج العامل $2 x y$ من $2 x^{2} y - 4 x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2 x y$ من $2 x^{2} y$ .

$2 x y (x) - 4 x y = 2 x^{2} - 4 x$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $2 x y$ من $- 4 x y$ .

$2 x y (x) + 2 x y (- 2) = 2 x^{2} - 4 x$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $2 x y$ من $2 x y (x) + 2 x y (- 2)$ .

$2 x y (x - 2) = 2 x^{2} - 4 x$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $2 x y (x - 2) = 2 x^{2} - 4 x$ على $2 x (x - 2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $2 x y (x - 2) = 2 x^{2} - 4 x$ على $2 x (x - 2)$ .

$\frac{2 x y (x - 2)}{2 x (x - 2)} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x y (x - 2)}{2 x (x - 2)} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

خطوة 3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x y (x - 2)}{x (x - 2)} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x y (x - 2)}{x (x - 2)} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

خطوة 3.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

خطوة 3.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (x - 2)}{x - 2} = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

خطوة 3.2.3.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 x^{2}}{2 x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

خطوة 3.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{x^{2}}{x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

خطوة 3.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$y = \frac{x \cdot x}{x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

خطوة 3.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{x \cdot x}{x (x - 2)} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

خطوة 3.3.1.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{- 4 x}{2 x (x - 2)}$

خطوة 3.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4 x$ .

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 x (x - 2)}$

خطوة 3.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x (x - 2)$ .

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (x (x - 2))}$

خطوة 3.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{2 (- 2 x)}{2 (x (x - 2))}$

خطوة 3.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{- 2 x}{x (x - 2)}$

خطوة 3.3.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{- 2 x}{x (x - 2)}$

خطوة 3.3.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{x}{x - 2} + \frac{- 2}{x - 2}$

خطوة 3.3.1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{x}{x - 2} - \frac{2}{x - 2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{x - 2}{x - 2}$

خطوة 3.3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{x - 2}{x - 2}$

خطوة 3.3.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 1$