حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$5 (4^{x - 5}) = 36$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $5 \cdot 4^{x - 5} = 36$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $5 \cdot 4^{x - 5} = 36$ على $5$ .

$\frac{5 \cdot 4^{x - 5}}{5} = \frac{36}{5}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot 4^{x - 5}}{5} = \frac{36}{5}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $4^{x - 5}$ على $1$ .

$4^{x - 5} = \frac{36}{5}$

خطوة 2

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (4^{x - 5}) = \ln (\frac{36}{5})$

خطوة 3

وسّع $\ln (4^{x - 5})$ بنقل $x - 5$ خارج اللوغاريتم.

$(x - 5) \ln (4) = \ln (\frac{36}{5})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x \ln (4) - 5 \ln (4) = \ln (\frac{36}{5})$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي تحتوي على لوغاريتم إلى المتعادل الأيسر.

$x \ln (4) - 5 \ln (4) - \ln (\frac{36}{5}) = 0$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $5 \ln (4)$ إلى كلا المتعادلين.

$x \ln (4) - \ln (\frac{36}{5}) = 5 \ln (4)$

خطوة 6.2

أضف $\ln (\frac{36}{5})$ إلى كلا المتعادلين.

$x \ln (4) = 5 \ln (4) + \ln (\frac{36}{5})$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $x \ln (4) = 5 \ln (4) + \ln (\frac{36}{5})$ على $\ln (4)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $x \ln (4) = 5 \ln (4) + \ln (\frac{36}{5})$ على $\ln (4)$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{5 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (\frac{36}{5})}{\ln (4)}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{5 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (\frac{36}{5})}{\ln (4)}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (\frac{36}{5})}{\ln (4)}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{5 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (\frac{36}{5})}{\ln (4)}$

خطوة 7.3.1.2

اقسِم $5$ على $1$ .

$x = 5 + \frac{\ln (\frac{36}{5})}{\ln (4)}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 5 + \frac{\ln (\frac{36}{5})}{\ln (4)}$

الصيغة العشرية:

$x = 6.42399845 \dots$